Und wo genau liegt gerade das Problem? Du weißt ja eigentlich, wer wie involviert sein soll. Um eine Spannungsebene bzw. einen "schockierenden Bruch" hineinzubringen, könntest Du zum Beispiel einen Kontrast herstellen, etwa, indem die eigentlichen Hauptfiguren eigentlich eine ganz schöne (oder auch: belanglose) Zeit verlebten - und dann das (also der Mord bzw. die Auffindung der Leiche) geschieht...
Das ist freilich auch ein wenig Klischeebehaftet, funktioniert aber doch auch irgendwie immer.
EDIT: Und das die Hineinnahme der auf eigene Faust Ermittelnden angeht: Es könnte ja sein, dass da eine Figur zufällig mitbekommt, dass die offiziellen Ermittler da was übersehen haben.
Darüber hinaus fände ich es eben auch interessant, wenn der Mordfall von offizieller Seite gar nicht publik gemacht werden sollte, Deine Figuren es aber zufällig doch mitbekommen haben. Damit gelte es nicht nur, den Fall zu klären, sondern sich auch mit der Frage auseinanderzusetzen, ob es nötig gewesen wäre, hier eine Öffentlichkeit herzustellen,