Die Antwort, die schon im Film gegeben wird, lautet schlicht: "Weil sie [die Crew] bzw. er [Kirk] die Welt gerettet hat"

Zu 1: Der Zweck scheint hier, scheint zumindest im 23. Jahrhundert die Mittel zu heiligen, aber sowas haben wir auch im 24. Jahrhundert erlebt.
Zu 2: Die Walfänger könnten ein Problem sein, aber denen wird wohl niemand glauben. Es gibt ja so viele Ufo-Sichtungen und wie ernst werden die heute schon genommen..?
Zu 3: Die Müllmänner hatten ja Stilschweigen beschlossen

Zu 4: Kirks Brille war ja eine Antiquität, deren Auftauchen im 20. Jahrhundert keinen großen Einfluss haben dürfte.
Zu 5: Das war halt aus Sicht von Spock nötig und weil er seine Ohren nicht gezeigt und kein Zukunftsgerät benutzt hat, ist das wohl nicht so tragisch.
Zu 6: Die Verfehlung wiegt im Prinzip schwer, aber am Ende kommt sie ja mit in die Zukunft (was natürlich auch heikel ist).
Zu 7: Das war in der Tat eine ganz schwierige Sache, so gut finde ich das Argument von Scotty nicht

Zu 8: Irgendwie war man da schon zu weit, um die Sache noch abzubrechen: Man hatte sich für das Auflesen der Wale entschieden und zog das dann durch.
Zu 9: Sie hat sich selber "entführt" (und "Wal" schreibt man ohne "h"

). So was wäre vielleicht dann okay, wenn man im Vorfeld die Datenbänke durchsucht und herausbekommen hätte, dass das transparente Aluminium aus diesem Jahr stammt und die Meeresbiologin zu diesem Zeitpunkt "für immer" verschwand

Zu 10: Auffällig war das schon, hätte der Phaser funktioniert, wäre es erst richtig auffällig gewesen. So war das einer der Vorfälle, bei dem man einfach behaupten könnte, er wäre einfach Teil der Geschichte gewesen oder geworden, ohne dass es sie groß verändert hätte.
Zu 11: Na ja, hier kann man argumentieren, dass es problematischer gewesen wäre, Chekov zurückzulassen (wobei das pietätlos-ironischer Weise eher vernachlässigbar gewesen wäre, weil Chekov ohne McCoys Eingreifen wahrscheinlich gestorben wäre).
Zu 12: Eine Wunderheilung? Sie bleibt einmalig und ist für die Zeit nicht reproduziertbar und weil die Nutznießerin wohl auch keinen Einfluss auf das Weltgeschehen hat, ist dieses Zeichen der Menschlichkeit von McCoy wohl auch ohne tragische Folgen geblieben.
Zu 13: Siehe 2.
Es ist natürlich so, dass man da strengere Maßstäbe anlegen müsste und dass dann einige Sanktionen nötig gewesen wären. Bliebe man den Prinzipien treu, hätte man die Erde des 23. Jahrhundert ihrer Zerstörung preisgeben müssen, zumal es ja wahrscheinlich "nur" das Ende der menschlichen Zivilisation bedeutet und die Natur sich ja schließlich und endlich auf die ein oder andere Weise auch wieder erhört hätte.
Kirk galt als Verantwortlicher für alles, sowohl für die Ereignisse von ST:III, als auch von ST:IV (und auch ST:VI). Ich halte das zwar für ein schlechtes Zeichen: Jeder sollte schon noch für seine eigenen Taten verantwortlich sein, statt sich darauf zu berufen, der Captain habe ihn ja nicht explizit an etwas gehindert. Wie gesagt: Hier wurde gegeneinander aufgewogen und befunden, dass der Verdienst, die Vernichtung der Erde verhindert zu haben, den Rest rechtfertigt und als Bestrafung die Belohnung der Degradierung nach sich zog.
Eins muss man natürlich hier auch sehen: Der Film ist natürlich auf eine ganz andere Wirkung ausgerichtet und bei all dem Humor wäre die Strenge einer vielleicht realistischeren Bestrafung wie ein doch ziemlich harter Bruch erschienen.