Energy Credits sind die "normale" Währung, die du für so ziemlich alles im normalen Spiel brauchst.
Latinum wird (soweit ich das verstanden habe, hab das kürzlich auch erst nachschlagen müssen) bisher nur für ein paar Dekorationen deines Schiffs benötigt (Haufen von Latinumchips, -streifen oder -barren, sinnigerweise

).
Dilithium ist mir auch noch ein Rätsel, aber so wie ich das verstanden habe soll es die neue "Sonderwährung" sein, mit der außergewöhnlichere Sachen wie z.B. bestimmte Duty-Officer bezahlt werden sollen. Ich meine irgendwo gehört zu haben, dass man mit entsprechenden Dilithium-Mengen auch Sachen aus dem Itemstore kaufen können soll (natürlich zu exorbitanten Preisen), aber da bin ich mir grade nicht sicher.
EDIT:
Wegen Dilithium nochmal nachgesehen, es gibt eine Möglichkeit, die in Cryptic-Punkte zu tauschen, aber die Umtauschrate ist absolut minimal (über 350 Einheiten Dilithium für einen Cryptic-Point im Moment)